Saturday 22 June 2013

Makalah Matematika




A.    Pendahuluan
Penyusutan adalah biaya perolehan atau sebagian besar harga perolehan suatu aktiva tetap selama masa manfaat aktiva itu. Adapun definisi lain dari penyusutan ( defreciation ) sebagai suatu proses akuntansi dalam mengalokasikan biaya aktiva terwujud ke beban dengan cara sistematis dan rasional selama periode yang diharapkan mendapat manfaat dari pengguna aktiva tersebut.
Besar penyusutan untuk setiap periode dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa metode yaitu :
1.      Metode garis lurus ( straight line )
2.      Metode saldo menurun ( decline balance )
3.      Metode saldo menurun ganda ( double decline )
4.      Metode jumlah angka tahun ( sum of the years digits )
5.      Metode unit produksi ( production unit )
Untuk mempermudah memahami metode-metode penyusutan di atas, akan di gunakan notasi-notasi berikut :
C = harga perolehan
S = nilai sisa ( residu )
N = masa manfaat atau umur ekonomi
W = dasar penyusutan
Rk = biaya penyusutan pada tahun k
Bk = nilai buku pada akhir k
Dk = akumulasi penyusutan pada akhir tahun k


B.     Metode Garis Lurus
Pada Metoda ini penyusutan terhadap sebuah aktiva dianggap sama pada setiap periodenya.
D = besar penyusutan setiap periode
A = biaya perolehan aktiva
S = nilai sisa
i  = tingkat penyusutan,
maka:
Contoh:
A  =  100.000  ,  S  =  60.000  ,  n  =  5
         A  -  S           100.000  -  60.000
D  = -------    =     --------------------------     =  8.000
             N                            5
i  =  D / A  x  100%  =  8.000/100.000   x   100%  =  8%

Nilai buku setelah perioda ke 7 adalah  =  100.000  -  7(8.000) 
                                                                     =  100.000  -  56.000  =  44.000

C.     Metode Persentase Tetap Terhadap Nilai Buku.
Pada metode ini besar penyusutan didasarkan atas persentase tetap terhadap harga buku, karena pada setiap periode mempunyai nilai buku yang berlainan maka jumlah penyusutannya pun berbeda-beda, seperti perhitungan berikut:
Nilai buku aktiva pada akhir periode:
Ke 1  =  Nb1  =  A  -  iA  =  A  (1  -  i)
Ke 2  =  Nb2  =  A(1  -  i)  -  iA(1  -  i)  =  A  (1  -  i) (1  -  i)  =  A (1  -  i)2

Ke 3  =  Nb3  =  A (1  -  i)2  -  iA(1  -  i)2=  A  (1  -  i)2 (1  -  i)  =  A (1  -  i)3
Ke 4  =  Nb4  =  A (1  -  i)3  -  iA(1  -  i)3=  A  (1  -  i)3 (1  -  i)  =  A (1  -  i)4
Ke n  =  Nbn  =  A (1  -  I)n
Nbn  =  A (1  -  I) n
Nilai buku aktiva pada akhir perioda ke n adalah Nilai Sisa Aktiva itu sendiri sehingga bisa dinyatakan dengan :
Nbn  =      S   =  A (1  -  i)n
S/A    =  (1  -  i)n
(1  -  i)         =   n   S/A
i  =  1  -  n   S/A
Contoh:
Sebuah aktiva diperoleh dengan biaya Rp. 3.000.000,- Taksiran nilai sisanya adalah  Rp. 250.000,- dan masa manfa’at aktiva tersebut adalah 5 tahun.
Hitung tingkat penyusutannya
Susunlah daftar penyusutan untuk 3 tahun pertama.
Penyelesaian:
a).    Beban penyusutan:
a. i  =  1  - n   S/A  =  1  -  5   250.000/3.000.000  =  1  -  0,6084  =  0,3916  =  39,16 %
b).    Daftar penyusutan:
Th
Nilai Buku Awal Thn
Persentase Penyusutan
Beban Penyusutan
Akumulasi Penyusutan
Nilai Buku Akhir Thn ke
0




3.000.000
1
3.000.000.
39,16
1.174.800,00
1.174.800
1.825.200
2
1.825.200,-
39,16
714.748,32
1.889.548,32
1.110.451,68
3
1.110.451,68
39,16
454.852,88
2.324.401,20
675.598,80


D.    Metode Satuan Jam Kerja
Pada metode ini menurunnya daya guna suatu aktiva dipengaruhi oleh lamanya aktiva dipakai yang diskalakan dalam satuan jam kerja aktiva.
Rumus yang digunakan adalah:
Contoh:
Sebuah aktiva diperoleh dengan biaya Rp. 3.000.000,- Taksiran nilai sisanya adalah  Rp. 250.000,- dan masa manfaat aktiva tersebut adalah 5000 jam dalam 5 tahun dengan rincian sebagai berikut: tahun ke 1 = 1350 jam, tahun ke 2 = 1250 jam, tahun ke 3 = 1025 jam, tahun ke 4 =  800 jam dan tahun ke 5 = 575 jam. Tentukan:
a.       Besar penyusutan setiap jamnya
b.      Beban penyusutan pada tahun pertama
c.       Daftar Penyusutan
Penyelesaian:
a.       Besar penyusutan       
b.      Beban penyusutan tahun pertama adalah 1350 x Rp.550  = Rp.742.500
c.       Daftar penyusutan:
Th
Jam Kerja
Penyusutan              Tiap Jam
Beban         Penyusutan
Akumulasi Penyusutan
Nilai Buku akhir tahun
0

-
-

3.000.000
1
1350
550
742.500
   742.500
2.257.500
2
1250
550
687.500
1.430.000
1.570.000
3
1025
550
563.750
1.993.750
1.006.250
4
800
550
440.000
2.433.750
  566.250
5
575
550
316.250
2.750.000
  250.000

    
E.     Metode Satuan Hasil Produksi (SHP)
Pada metode ini besar penyusutan tergantung pada kinerja alat/aktiva  (Jumlah barang yang dihasilkan alat tersebut).
Rumus yang digunakan adalah:
Contoh:
Sebuah aktiva diperoleh dengan biaya Rp. 3.000.000,- Taksiran nilai sisanya adalah Rp. 250.000,- dan telah menghasilkan 10000 satuan hasil produksi dalam 5 tahun dengan rincian sebagai berikut: tahun ke 1  menghasilkan 2500 shp, tahun ke 2 menghasilkan 2250 shp, tahun ke 3 menghasilkan 2000 shp, tahun ke 4 menghasilkan 1750 shp, tahun ke 5 menghasilkan  1500 shp. Tentukan:
a.    Besar penyusutan setiap satuan hasil produksi
b.    Beban penyusutan pada tahun pertama
c.    Daftar Penyusutan.
Penyelesaian:
a.       Besar Penyusutan  =  
b.      Beban Penyusutan tahun pertama adalah 2500 x Rp275= Rp.687.500
c.       Daftar Penyusutan.
Th
SHP
Penyusutan              Tiap SHP
Beban         Penyusutan
Akumulasi Penyusutan
Nilai Buku akhir tahun
0
-
-
-
-
      3.000.000
1
2500
275
687.500
687.500
      2.312.500
2
2250
275
618.750
1.306.250
      1.693.750
3
2000
275
550.000
1.856.250
      1.143.750
4
1750
275
481.250
 2.337.500
         662.500
5
1500
275
412.500
2.750.000
         250.000

F.      Metode Jumlah Bilangan Tahun
Pada metode ini digunakan baris bilangan menurun dari pecahan-pecahan yang dijadikan acuan untuk menhitung beban penyusutan.
Baris bilangan pecahan tersebut adalah:
  1. Sebagai penyebut adalah jumlah dari bilangan-bilangan yang merupakan periode
  2. Sebagai pembilang dari pecahan tersebut adalah nomor periode
Misal Umur manfaat 6 tahun maka
Penyubut pecahan =  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
Pembilang pecahan =  6, 5, 4, 3, 2, 1
Baris bilangan = 6/21, 5/21, 4/21, 3/21, 2/21, 1/21
Contoh:
Sebuah aktiva diperoleh dengan biaya Rp. 3.000.000,- Taksiran nilai sisanya adalah           Rp. 250.000,- dan masa manfaat aktiva tersebut adalah 5 tahun.
a.       Hitung beban penyusutan pada tahun ke 1
b.      Susunlah daftar penyusutan.
Penyelesaian:
a.       Beban Penyusutan pada tahun pertama adalah  =
b.      Daftar Penyusutan
Th.
A – S
Tingkat              penyusutan
Beban         Penyusutan
Akumulasi Penyusutan
Nilai Buku akhir tahun
0
-
-
-
-
   3.000.000
1
2.750.000
5/15
916.666,7
        687.500
   2.083.333
2
2.750.000
4/15
1.650.000
     1.306.250
   1.350.000
3
2.750.000
3/15
2.200.000
     1.856.250
       800.000
4
2.750.000
2/15
2.566.66,67
     2.337.500
433.333,33
5
2.750.000
1/15
412.500
     2.750.000
      250.000



No comments:

Post a Comment